刚入职一家省属事业单位，请教大家个入职人事问题

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我之前工作的是一家市直事业单位(有编)，工作到2023年的9月15日才走人，这家市直单位已经帮我缴纳了9月医保、社保、公积金，9月19日新入职了一家省属事业单位(也有编制)，单位让提交入职材料中的事业单位补充人员备案表中有写工作经历，要求时间需要连续，中间不能断了，之前我填的是某某时间到2023年9月，上家事业单位名称，2023年9月到至今，现在这家省属事业单位，现在这家省属事业单位人事处的说两家单位9月时间重叠，到时候省人社厅入编通过不了，让我重新更改，但又不说怎么改，我只好把上家事业单位工作时间改为某某时间到2023年8月，这家省属事业单位工作时间改为2023年9月至今，这样子操作会有问题吗？